DFG project G:(GEPRIS)441469601
Robuste Strukturen in der Komplianz-Minimierung
| Coordinator | Professor Dr. Peter Bella ; Professor Dr. Benedikt Wirth |
| Grant period | 2020 - |
| Funding body | Deutsche Forschungsgemeinschaft |
| | DFG |
| Identifier | G:(GEPRIS)441469601 |
⇧ SPP 2256: Variationelle Methoden zur Vorhersage komplexer Phänomene in Strukturen und Materialien der Ingenieurwissenschaften ⇧
Note: Ein klassisches Problem der Ingenieurwissenschaften besteht darin, diejenige Geometrie eines elastischen Materials zu identifizieren, die möglichst wenig Material verbraucht und dennoch eine gegebene mechanische Last ausreichend gut halten kann. Die optimale Geometrie besitzt hier typischerweise eine unendlich feine Mikrostruktur mit unendlich vielen unendlich feinen Löchern. Mathematisch muss das Problem entweder relaxiert oder regularisiert werden, damit optimale Lösungen (Minimierer eines Kostenfunktionals aus Materialverbrauch und Nachgiebigkeit oder Komplianz) existieren. In unserem Projekt betrachten wir eine schwache Form der Regularisierung: Diese garantiert auf der einen Seite die Existenz von Minimierern, auf der anderen Seite besitzen die Minimierer trotzdem noch sehr feine (jedoch diesmal endlich feine) Strukturen. Wir möchten die Stabilität dieser komplizierten Strukturen studieren, sowohl im deterministischen als auch im stochastischen Sinn. Insbesondere werden wir uns mit Unsicherheiten in den Materialeigenschaften sowie den vorgegebenen mechanischen Belastungen beschäftigen, um die Robustheit der optimalen Strukturen zu verstehen.
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