Record #243166 - iMPULSE

DFG project G:(GEPRIS)437860477

Schnitttheorie und Kobordismus mit einem quadratischen Dreh

Coordinator	Privatdozent Dr. Olivier Haution
Grant period	2020 - 2023
Funding body	Deutsche Forschungsgemeinschaft
	DFG
Identifier	G:(GEPRIS)437860477

Note: Ziel des Projektes ist es, neue Ergebnisse in der algebraischen Geometrie durch Methoden aus der A1-Homotopie-Theorie zu erzielen. Mit Hilfe dieser Theorie können Invariante mit Werten in quadratischen Formen konstruiert werden, die klassische ganzzahlige Invariante verfeinern. Die vorgeschlagene Forschung konzentriert sich auf folgende Punkte:(1) Verfeinerte enumerative Geometrie, nach Levine und Kass-Wickelgren. Der Fall von del Pezzo-Flächen wird insbesondere studiert werden.(2) Neue Beschränkungen über Fixpunkte von Wirkungen endlicher Gruppen auf glatten projektiven Varietäten mit Hilfe von verfeinerten Invariante.(3) Eigenschaften von SL-, SLc-, Sp-, SO-, O- oder Spin-orientierten Theorien. Die entsprechende Kobordismen werden mit geometrischen Methoden studiert werden.(4) Anwendungen von Adams-Operationen auf der hermitschen K-Theorie.(5) Isotropische motivische Kategorien.(6) Mögliche Verallgemeinerungen der "feinen Stiefel-Whitney-Klassen" quadratischer Formen von Smirnov-Vishik für andere algebraische Gruppen.

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Record created 2023-01-20, last modified 2024-09-27

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